問題です。「x+xy+y=54のとき、x+yの値は?x>0 y>0とする。」
2023年03月02日
頭の体操としての数学の問題です。法律とは全く関係ないですが、受験生の方から先生と呼ばれているから解けるでしょう?と質問された問題です。
「x+xy+y=54のとき、x+yの値は?x>0 y>0とする。」
いきなりの質問で苦戦しましたが、何とか解けて体面を保てました。
どうでしょう?解けたでしょうか。
答えを見る前に、少し考えてみてください。
(解答)
まずは、与式の変形から
※x+1+xy+y=55(両辺に1を足す)
(x+1)+y(x+1)=55
(x+1)(y+1)=55
ここで、x>0、y>0なので
x+1>0、y+1>0
55を素因数分解すると、5×11(ともに素数)
よって、x=4、y=10、または、x=10、y=4の組み合わせしかありません。
なので、x+yの値は、いずれも「14」が正解となります。
どうしたか?解けましたでしょうか。ちょっとしたブレイクでした。
ちょっとした考え方がコツになっていますが、振り返ると法律相談の時も、全く同じではないですが、同じような考え方をしているように思います。一つの事案に関して、多角的にみていき解決策の糸口を探る・・・感じです。
いい意味で刺激になりました。